El científico frente a la sociedad  
Artículo de opinión  
Chihuahua, Tierra de Cristales  
014,Año Internacional de la Cristalografía  
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Chihuahua, Land of Crystals  
2014, International Year of Crystallography  
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MARÍA ELENA MONTERO-CABRERA , LUIS E. FUENTES-COBAS , MARÍA ELENA FUENTES-MONTERO  
Resumen  
Abstract  
Se presenta la definición de cristal, su diferencia respecto del vidrio, y  
la historia del descubrimiento de la difracción de rayos X, cuyo  
centenario ha motivado la declaración del año 2014 como Año  
Internacional de la Cristalografía. Se muestran los experimentos de  
Max von Laue, así como de William H. y William L. Bragg y se  
explican mediante la analogía con la difracción de la luz visible. Se  
exhiben las estructuras cristalinas de numerosos materiales importantes  
para el ser humano, su evolución y su desarrollo. Se exponen qué son  
los monocristales y los policristales, así como las diferentes estructuras  
cristalinas del carbono. Se explica cómo el progreso de la cristalografía,  
junto con la mecánica cuántica, han conducido a la tecnología moderna  
de la computación y las comunicaciones, comenzando desde el diodo  
semiconductor y el transistor hasta los modernos microprocesadores.  
Se describen la ferroelectricidad y la superconductividad y sus  
aplicaciones. Por último, se divulgan ejemplos del desarrollo moderno  
de la nanotecnología. Se explica cómo un monocristal nace y crece a  
partir de un nanocristal, para terminar con la demostración de que  
Chihuahua es Tierra de Cristales por la presencia de la Cueva de los  
Cristales Gigantes en Naica.  
It is presented the definition of a crystal, the differences with glass,  
and the history of the discovery of the X-ray diffraction, whose  
centenary has led to the declaration of 2014 as the International  
Year of Crystallography. The experiments of Max von Laue, as  
well as of William H. and William L. Bragg are described and  
explained using an analogy with the diffraction of visible light.  
The crystal structures of several important materials for human  
kind, their evolution and development are exhibited. The questions  
of what are single crystals and what are polycrystals are answered,  
as well as the different crystal structures of carbon atoms can  
form. The process of how Crystallography, along with quantum  
mechanics have led to the modern technology of computing and  
communications is detailed starting from semiconductor diodes  
and transistors up to the advent of modern microprocessors. The  
ferroelectric and superconductor materials are described, and their  
applications. Finally, examples of modern development due to  
nanotechnology are disclosed. The explanation of how a single  
crystal is born and grows from a nanocrystal is provided, finishing  
with the demonstration that Chihuahua is a land of crystals because  
of the presence of the Giant Crystals Cave at Naica.  
Palabras clave: Naica, cristalografía, estructura cristalina, selenita.  
Keywords: Naica, crystallography, crystal structure, selenite.  
Introducción  
n chihuahuense visita el Museo Smithoniano de Historia Natural de Washington DC y se  
enorgullece de encontrar en la exposición un objeto que proviene de Chihuahua. ¿Qué objeto  
es éste? Una muestra de cristales gigantes de yeso (Figura 1, izquierda). Pero eso no es lo único  
U
que le asombra.Aparece expuesto un fragmento muy grande de un meteorito (Figura 1, derecha). ¿Dónde  
cayó este objeto? En el Valle deAllende, Chihuahua, en febrero de 1969.  
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________________________________  
Centro de Investigación en Materiales Avanzados, S.C. Miguel de Cervantes 120, Complejo Industrial Chihuahua, Chihuahua, Chih.  
México, C.P. 31109, Tel. 52(614) 439-1100.  
Universidad Autónoma de Chihuahua, Facultad de Ciencias Químicas, Campus Universitario II, Apdo. Postal 1542-C. Tel. (614) 236-  
000. Chihuahua, Chih., México  
Dirección electrónica del autor de correspondencia: mfuentes@uach.mx.  
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MARÍA ELENA MONTERO-CABRERA, LUIS E. FUENTES-COBAS, MARÍA ELENA FUENTES-MONTERO: Chihuahua, Tierra de Cristales.  
2014, Año Internacional de la Cristalografía  
Figura 2. Izquierda: imagen de monocristales de cuarzo (cristal de  
roca), y estructura cristalina del alfa-cuarzo, dióxido de silicio-  
El "MeteoritoAllende" es el más estudiado en la  
historia y es del tipo "condrito carbonáceo", formado  
mayoritariamente por silicatos, óxidos y sulfatos.  
También contiene agua y compuestos orgánicos. A  
la vista del chihuahuense, estos objetos son parte de  
la rica historia minera del estado de Chihuahua. En  
la historia de México, hasta el día de hoy, las minas  
de Chihuahua han sido importantes en la producción  
de plata y oro. Actualmente lo son también en plomo  
y zinc.  
SiO puro a temperatura ambiente. Derecha: muestra de roca con  
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oro nativo policristalino y estructura cristalina del oro. Museo  
de Mineralogía de la Universidad Autónoma de Chihuahua.  
Figura 1. Izquierda: imagen de una muestra de cristales gigantes de  
yeso, extraída de la Cueva de las Espadas, en Naica, Chihuahua  
La confusión entre las palabras vidrio y cristal  
se origina en Murano, Italia, donde ya en el siglo XV  
se producía un vidrio incoloro de gran calidad,  
parecido al cristal de roca, y se le llamaba cristallo.  
La estructura del vidrio es aperiódica o amorfa  
(
Museo Smithsoniano de Historia Natural, Washington, Estados  
Unidos). Derecha: imagen de un fragmento del Meteorito de  
Allende, que cayó en 1969 en Chihuahua (Raab, 2005).  
(Figura 3), aunque conserva la regularidad dentro de  
la unidad de SiO2.  
Figura 3. Contraste entre el esquema bidimensional de la estructura  
periódica de un cristal de óxido de aluminio (alúmina, corindón,  
rubí, zafiro) y la estructura aperiódica o «amorfa» del óxido de  
aluminio amorfo. Los átomos de oxígeno se representan como  
círculos claros y los de aluminio como puntos negros. Obsérvese  
como el entorno de los «átomos» es prácticamente igual en  
ambas estructuras, pero el corindón es periódico, posee «orden  
de largo alcance», mientras que el óxido amorfo sólo posee  
«
orden de corto alcance».  
En el lenguaje común del párrafo anterior hemos  
hablado de minerales, cristales, vidrios… Pero… el  
cristal y el vidrio ¿no son equivalentes? Bueno, el  
caso es que el cristal y el vidrio no son lo mismo.  
Para la física, la química y la ciencia en general,  
un cristal es un arreglo o estructura periódica de  
átomos, iones o moléculas, generalmente en las tres  
dimensiones espaciales. La palabra cristal tiene su  
origen en la palabra griega  ´  (crystallos),  
que es la variedad de cuarzo que conocemos como  
cristal de roca (Figura 2). Los elementos que  
componen las estructuras cristalinas se repiten  
cuando se observan a lo largo de una dirección o se  
realiza alguna rotación (Figura 2). Cuando los  
cristales se pueden identificar por separado a simple  
vista o con una lupa se les llama monocristales. Los  
materiales cristalinos más abundantes en nuestro  
entorno son policristales, es decir, uniones de  
cristalitos muy pequeños orientados en todas  
direcciones.  
La estructura cristalina. 2014, Año  
Internacional de la Cristalografía  
La primera descripción registrada de la  
periodicidad de los elementos cristalinos la realizó un  
destacado científico del Renacimiento: el matemático  
y astrónomo alemán Johannes Kepler (1571-1630).  
Kepler observó que los cristales de nieve son siempre  
de seis esquinas, nunca de cinco o de siete. Estas  
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2014, Año Internacional de la Cristalografía  
observaciones las escribió en el tratado «El Copo de  
Nieve de Seis Esquinas» (Kepler, 1611). Desde el  
tratado de Kepler hasta la primera década del siglo  
XX se hicieron aportes muy importantes a la  
descripción del ordenamiento y la simetría en la  
estructura cristalina. Así, se tenían elementos  
indirectos para pensar que los cristales eran arreglos  
tridimensionales ordenados con periodicidad cercana  
o pueden anularla, produciendo franjas. Este  
fenómeno obedece a la naturaleza ondulatoria de la  
luz visible y a la periodicidad de las rendijas en la  
rejilla (esto es, al carácter periódico tridimensional  
de los cristales) (Figura 4). En 1914 Laue recibió el  
Premio Nobel de Física por su descubrimiento.  
Conmemorando el centenario de este acontecimiento,  
la UNESCO y la ONU declararon al actual 2014  
Año Internacional de la Cristalografía.  
-
10  
a 1 Å = 10 m = 0.0000001 mm. Pero los hallazgos  
decisivos se realizaron a partir del descubrimiento  
por Laue, en 1912, de la Difracción de rayos X.  
Figura 4. Difracción en luz visible: un puntero láser produce un  
haz de luz que atraviesa un pañuelo y el haz se divide en muchos  
haces. A la derecha aparece el esquema simplificado del fenómeno  
de difracción en una red. Esquema extraído de Fisicanet, http://  
www.fisicanet.com.ar/fisica/ondas/ap11_luz.php.  
Los rayos X fueron descubiertos por Roentgen  
en 1895. La humanidad quedó cautivada por este  
descubrimiento de modo que el primer Premio Nobel  
de Física fue para Roentgen. Nadie sabía qué eran  
esos rayos, por eso se les llamó rayos «x».  
Diecisiete años después, se descubrió la  
difracción de rayos X, simultáneamente con la  
estructura electromagnética de los rayos X. El  
experimento de Laue fue un momento histórico para  
la ciencia: por primera vez en la historia, el hombre  
pudo ver la maravillosa arquitectura de la materia a  
escala atómica. El salto fue de poder observar (con  
los mejores microscopios de la época) objetos del  
orden de la centésima de milímetro a observar y medir  
objetos de la millonésima parte de un milímetro.  
Además, en ese mismo experimento, Laue y sus  
ayudantes descifraron el misterio de los rayos X:  
demostraron que se trataba de ondas  
electromagnéticas nanométricas (hoy día los rayos  
X se siguen llamando «X», a pesar de que se les  
quitó el halo de misticismo que los rodeaba).  
Figura 5. Esquema de medición y patrón de difracción de rayos X  
sobre un monocristal de sulfuro de cinc (Laue, 1915).  
¿
Con qué contó Laue para su descubrimiento?  
Con sus fieles asistentes Friedrich y Knipping, un  
generador de rayos X y un cristal de sulfato de cobre.  
Ellos hicieron incidir un haz de rayos X sobre su  
cristal, de modo que la placa fotográfica colocada  
detrás quedó estampada con un patrón de manchas  
bien definidas. ¡Obtuvieron difracción de rayos X:  
los rayos X eran ondas de 1Å y el cristal era una red  
periódica de átomos!  
Muy poco después del descubrimiento de Laue  
en 1914, hace exactamente 100 años), William H. Bragg  
1862-1942) y William L. Bragg (1890-1971), padre e  
(
(
hijo, aplicaron la analogía (que hemos usado aquí) de la  
difracción de rayos X con la difracción de luz visible  
para explicar la difracción en cristales y descifraron las  
estructuras de algunos cristales importantes. Como  
resultado, enunciaron la famosa Ley de Bragg: los rayos  
X en un cristal se difractan cuando un múltiplo de la  
longitud de onda de los mismos se corresponde con la  
distancia entre los planos que forman los átomos en la  
estructura regular de los cristales.  
Laue comprobó que los rayos X descubiertos  
en 1895 tenían la misma naturaleza de la luz visible.  
Las ondas de luz visible, al superponerse después de  
atravesar una rejilla, pueden reforzar la intensidad o  
brillantez en la imagen que producen en una pantalla,  
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2014, Año Internacional de la Cristalografía  
El trabajo de los Bragg sobre difracción de rayos  
X por los cristales les hizo merecer el Premio Nobel  
de Física de 1915, mientras que la revolución iniciada  
por Laue y los Bragg llevó a la humanidad a un Siglo  
XX gobernado por los descubrimientos en  
Cristalografía.  
Otros materiales comunes cristalinos, con sus  
estructuras, son los siguientes:  
Hierro (Figura 8) y sal común o cloruro de sodio  
(
Figura 9).  
Figura 8. Meteorito metálico de hierro-níquel pulido, de estructura  
ferrítica, con detalle microscópico que muestra líneas  
características de su crecimiento sin gravedad, y estructura cúbica  
centrada de la ferrita. Museo de Mineralogía de la Universidad  
Autónoma de Chihuahua.  
Figura 6. Ley de Bragg.  
nλ  2d senθ  
hkl  
Figura 9. Cristales de halita, cloruro de sodio mineral, con su  
estructura cristalina tal como la determinó L.W. Bragg en 1913  
(
Bragg, 1913), del tipo cúbica centrada en las caras. La simetría  
de esta estructura es similar a la del oro, plomo, aluminio, níquel,  
plata y platino. Museo de Mineralogía y Geología de la Universidad  
de Harvard, EUA.  
La maravillosa estructura de los  
cristales  
Muchos materiales de nuestro cuerpo y de nuestro  
entorno son cristalinos. Sus apariencias son sumamente  
variadas e insospechadas. La primera referencia es  
el cuerpo humano: los huesos y los dientes contienen  
el calcio y el fósforo en el compuesto cristalino  
hidroxiapatita Ca (PO ) (OH) . Su estructura  
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cristalina tiene la apariencia de la Figura 7.  
Figura 7. Estructura cristalina de la hidroxiapatita de los dientes  
(
Menendez-Proupín, 2011).  
Cabe destacar que las estructuras cristalinas han  
permitido describir y después reproducir con calidad  
en la industria farmacéutica muchos medicamentos.  
En la era moderna se exige el conocimiento de la  
estructura cristalina de los fármacos para que sean  
aprobados por las autoridades de Salud Pública. Una  
pionera en este campo fue la cristalógrafa inglesa  
Dorothy C. Hodgkin, quien ganó el premio Nobel de  
Química en 1964 por sus aportes en la cristalografía  
de importantes fármacos modernos (Figura 10).  
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Figura 10. Estructura de la bromofenoximetilpenicilina, determinada  
y presentada por Dorothy Hodgkin (Hodgkin, 1964).  
La importancia de los cristales en el  
desarrollo del ser humano  
La interacción de los antecesores del hombre  
moderno con los instrumentos de trabajo determinó  
su desarrollo y, consecuentemente, la aparición del  
homo sapiens hace 200000 años. La pre-historia  
comienza en la llamada Edad de Piedra, hace más  
de dos millones de años. Los instrumentos que  
desarrolló el hombre para su supervivencia comienzan  
con el uso de las piedras, en particular con las llamadas  
sílex y pedernal, que son policristales de silicio. A  
finales del Neolítico, ya conociendo las cerámicas,  
aprendió primero a dar forma a los metales y después  
aprendió a extraer y fundir los metales que se hallan  
en el ambiente, inventó la metalurgia.  
El carbono en sus diferentes  
estructuras.  
La elaboración del hierro aparece en los  
alrededores del 2500 a.C. La siderurgia constituyó  
la etapa decisiva para el posterior desarrollo de la  
sociedad. Lo mismo se puede decir del  
perfeccionamiento de la cerámica, el concreto y otros  
materiales policristalinos.  
El carbono es un elemento químico maravilloso,  
que es capaz de cambiar mucho sus propiedades en  
dependencia de su estructura cristalina.  
Frecuentemente sus átomos se unen entre sí mediante  
enlaces muy fuertes, llamados covalentes. Algunas  
veces estos átomos se unen «todos con todos», con  
una simetría que forma tetraedros. Esta estructura  
tiene simetría cúbica y forma el diamante (Figura  
Los materiales cerámicos son materiales  
policristalinos originalmente fabricados sobre la  
base de silicatos (compuestos de óxido de silicio de  
diferentes grados de complejidad) preparados con  
altas temperaturas. El proceso moderno, que se  
realiza a altas presiones y con casi todo tipo de óxidos,  
se llama sinterización.  
11). Otras veces el carbono forma planos donde los  
átomos están enlazados fuertemente, formando  
hexágonos planos, pero los planos entre sí tienen un  
enlace débil. Este es el caso del grafito, en el cual los  
planos se deslizan fácilmente unos sobre otros. El  
carbono puro forma otras fases que veremos más  
adelante.  
La importancia de los cristales en la  
sociedad moderna  
Vamos a saltar…¡al siglo XX! Y del siglo XX,  
nos ubicamos en el entorno de la II Guerra Mundial.  
Al principio del siglo se descubrieron en avalancha los  
rayos X, la radiactividad, la estructura atómica, la  
difracción de rayos X, se formuló la mecánica  
cuántica, la física nuclear. Sobre los hombros de esta  
estructura, se estudiaron y formularon nuevas  
propiedades de los materiales. Se descubrió el  
comportamiento semiconductor de materiales como  
el silicio y el germanio puros. Ambos elementos  
cristalizan de manera idéntica al carbono en el  
diamante. Sobre la base de la cristalografía y la  
mecánica cuántica se propuso el modelo de los  
Figura 11. Izquierda: estructura del grafito, de simetría hexagonal;  
derecha: estructura del diamante, de simetría cúbica.  
«electrones y huecos» para caracterizar la conducción  
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Figura 13. Izquierda: microprocesador Apple; derecha: oblea de  
microprocesadores Intel Haswell, con un alfiler para comparar  
el tamaño.  
en los semiconductores. Lo que inicialmente parecía  
un ejercicio académico de crecer monocristales de  
germanio se convirtió en la sustitución de los llamados  
«diodos y triodos al vacío» por el primer transistor  
(
Brattain, 1960). Shockley, Bardeen y Brattain  
recibieron el Premio Nobel de Física de 1956 por la  
invención del transistor (Figura 12).  
Figura 12. De izquierda a derecha: imagen del primer transistor de  
contacto (AT&T Bell Labs/Science Photo Library/Photo  
Researchers, Inc.) y estructura cristalina del germanio y el silicio.  
Una familia de materiales que tienen un enorme  
impacto en la tecnología y en la vida cotidiana son  
los ferro-piezoeléctricos cerámicos. Pondremos como  
ejemplo el llamado PZT, o titanato-zirconato de plomo.  
La polarización eléctrica proporcionada por la  
estructura cristalina tipo perovskita de la cerámica  
PZT permite producir señales eléctricas cuando el  
material se comprime.Alternativamente, si el material  
se polariza, se produce una deformación de la pastilla.  
Con las propiedades piezoeléctricas de la PZT se  
producen los generadores y detectores de ultrasonido.  
El ultrasonido se emplea en la geología, la pesca, el  
diagnóstico médico (sonografía, ultrasonido Doppler,  
ultrasonido terapéutico, manómetro digital de tensión  
arterial, etc). Con las propiedades ferroeléctricas se  
fabrican memorias para las computadoras.  
La era del transistor y los semiconductores cambió  
drásticamente, al paso de pocos años, la vida cotidiana.  
Comenzó a invadir la electrónica moderna, primero a  
través de los aparatos de radio. Texas Instruments  
sacó el primer transistor comercial en 1954, y la  
aparición de los radios portátiles a transistores en los  
Estados Unidos la hizo la entonces desconocida firma  
japonesa Sony, en 1955. Después llegaron las  
computadoras, ya con mayor desarrollo de los circuitos  
llamados integrados, que son sobre la base de silicio  
y de otros semiconductores de compuestos químicos  
con características semejantes. La aparición de diodos  
luminiscentes siguió introduciendo posibilidades, que  
son las que han dado lugar al fax, la fotocopiadora y  
los escáneres. La miniaturización de los circuitos  
semiconductores en láminas delgadas monocrista-  
linas posibilitó el desarrollo de microprocesadores,  
computadoras personales y teléfonos celulares. Hoy  
en día se están fabricando circuitos nanométricos por  
todas las grandes compañías de microprocesadores  
En México colaboran varios grupos en las  
investigaciones de ferro-piezoeléctricos. Un ejemplo  
es la búsqueda de materiales que combinan la  
ferroelectricidad con magnetismo. Un grupo de  
investigadores de CIMAV y la UniversidadAutónoma  
de Chihuahua tiene una participación destacada en  
este tema (Reyes, 2007). En estas perovskitas, por  
ejemplo el BiFeO , el átomo «central» de hierro no  
3
se encuentra exactamente en el centro del cubo y  
esto genera un dipolo eléctrico (Figura 14).  
Hablando de cerámicas, podemos resaltar otras  
propiedades que se aplican en diferentes campos.  
Mencionaremos los ejemplos de aislamiento térmico  
excepcional y superconductividad de «alta  
temperatura», con las cerámicas llamadas YBCO.  
Los ladrillos refractarios de dióxido de silicio resisten  
temperaturas superiores a los 1650 °C y se les emplea  
como material para las paredes de los hornos para  
fundición del acero.  
(Figura 13).  
Las propiedades de los cristales aprovechadas  
en la tecnología moderna no se limitan a los  
semiconductores. La piezoeletricidad, ferroelectri-  
cidad, superconductividad, el supermagnetismo, son  
propiedades ampliamente utilizadas.  
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Figura 14. De izquierda a derecha: manómetro digital de tensión arterial,  
cerámicas PZT comerciales y estructura cristalina tipo perovskita de  
las PZT, mostrando el desplazamiento relativo de átomo central de  
titanio o zirconio asociado a una polarización eléctrica.  
El superconductor que se usa en los electroimanes  
de los tomógrafos, de los grandes aceleradores de  
partículas, etc., no es de «alta temperatura» sino de  
«
2
baja temperatura» (temperatura del helio líquido, -  
69 °C). Esto actualmente se debe a que los  
superconductores de «baja temperatura» son  
aleaciones metálicas, que son más dúctiles y pueden  
formar enrollados. El dispositivo más trascendente en  
el uso de la superconductividad hasta el momento es  
el Gran Colisionador de Hadrones (en inglés LHC),  
que logró en 2013 el éxito al producir y detectar el  
Boson de Higgs (CERN, 2014). En el experimento  
ALICE del LHC participan científicos mexicanos  
pertenecientes a instituciones nacionales como el  
Centro de Estudios Avanzados (CINVESTAV), la  
Universidad NacionalAutónoma de México (UNAM),  
la Benemérita Universidad Autónoma de Puebla  
Trenes que viajan a 430 km/h  
La superconductividad es un fenómeno que  
amerita mención. Consiste en que a temperaturas  
bajas (cercanas a -180 °C, o menores), hay materiales  
que no ofrecen resistencia al paso de la electricidad.  
Para mantener estas cerámicas a esas temperaturas  
se suele utilizar nitrógeno líquido. La temperatura del  
nitrógeno líquido (-195.8 °C) no es considerada  
extremadamente baja en laboratorios de física. Para  
los especialistas, «extremadamente baja» es una  
temperatura del orden de -270 °C (unos pocos  
Kelvin). A las cerámicas YBCO se les llama  
(
BUAP) y la Universidad Autónoma de Sinaloa,  
además de mexicanos trabajando en el extranjero  
Figuras 15 y 16).  
(
Figura 15. De izquierda a derecha: cerámica superconductora YBCO  
levitando sobre un campo magnético, estructura cristalina del YBCO  
y tren Transrapid de Shanghai, que funciona usando la levitación.  
«
superconductores de alta temperatura».  
Para muchos, es familiar advertir que un  
cargador de teléfono celular se calienta cuando está  
en uso. Eso se debe a la resistencia al paso de la  
electricidad que ofrecen incluso los mejores  
conductores (no superconductores) de la electricidad,  
como son el cobre y el aluminio. Los  
superconductores no ofrecen resistencia, y no es la  
única propiedad extraordinaria que tienen. Tampoco  
permiten la existencia de campo magnético en el  
interior del material (efecto Meissner). Estas  
extraordinarias propiedades permiten aplicaciones  
técnicas importantes: el uso de superconductores  
permite la fabricación de los tomógrafos de  
resonancia magnética que se emplean en medicina,  
pues los campos magnéticos que hay que generar  
son muy altos para que sean capaces de orientar a  
los núcleos de los átomos en los que se fundamenta  
la resonancia magnética. El efecto Meissner produce  
la llamada «levitación», que puede permitir la  
construcción de dispositivos sin fricción. De hecho,  
ya se ha puesto en práctica comercial en los trenes  
Maglev (del inglés magnetic levitation), en la línea  
Transrapid del aeropuerto de Shanghai, que cubre  
una trayectoria de 30 km en siete minutos.  
Figura 16. De izquierda a derecha: túnel del LHC, que muestra los  
haces de protones en direcciones contrarias, confinados,  
acelerados y dirigidos por 9300 electroimanes superconductores.  
Al centro se muestra el logo del LHC, que muestra las líneas de  
campo magnético. A la derecha: experimento ALICE en el LHC,  
donde se utilizan cuadrupolos magnéticos superconductores.  
De monocristales a nanocristales  
Las propiedades estructurales de los cristales  
se estudian a máxima profundidad a través de la  
difracción de rayos X en monocristales, aplicando el  
Método de Laue (Laue, 1915) y sus derivados.  
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2014, Año Internacional de la Cristalografía  
Algunas de las propiedades prácticas, como la que  
permite hacer los circuitos semiconductores, también  
se manifiestan en monocristales, o en láminas  
delgadas monocristalinas. Pero la utilidad de los  
cristales igualmente se manifiesta en cristales muy  
pequeños, las llamadas nanopartículas, o en otros  
sistemas en los que alguna de las dimensiones es  
dimensiones nanométricas en el diámetro, y sin  
embargo pueden alcanzar una longitud de 0.1 mm,  
de modo que son estructuras unidimensionales  
perfectas.  
Figura 17. De izquierda a derecha: esquemas de las estructuras de  
fullereno C , grafeno y nanotubo de carbono (CNT).  
6
0
-
9
nanométrica. En un nanómetro (1 nm = 10 m)  
caben» unos pocos átomos. Las propiedades de los  
«
cristales de esas dimensiones son muy especiales.  
En la primera parte hablamos de las dos  
variedades más conocidas del carbono, que son el  
diamante y el grafito. Pues el carbono de los tiempos  
modernos tiene al menos tres variantes más que se  
clasifican como nanométricas: los fullerenos, los  
nanotubos de carbono y el grafeno (Figura 17).  
La aparición de los fullerenos, los nanotubos y  
el grafeno abrió la época de la nanotecnología. Las  
nanopartículas pueden fabricarse de muchos  
materiales y, una vez fabricadas, se pueden hacer  
interactuar con el medio de manera interesante y útil.  
Para explicar estas características de una forma  
menos abstracta podemos mencionar algunas  
aplicaciones.  
Harry Kroto, James Heath, Sean O’Brien,  
Robert Curl y Richard Smalley, descubrieron el  
fullereno C60 y otros fullerenos en 1985. El  
experimento consistió en hacer incidir un rayo láser  
sobre un trozo de grafito. Los enlaces del carbono  
en el fullereno son muy estables, y el más famoso,  
el C , tiene una configuración de 20 hexágonos y 12  
60  
Los nanotubos de carbono se integran a  
aleaciones de aluminio con el objetivo de mejorar su  
rigidez y resistencia (Pérez-Bustamante, 2013). Para  
el aluminio reforzado con nanotubos se prevén  
aplicaciones diversas, por ejemplo, en la producción  
de rines para llantas, y en redes eléctricas (Figura  
pentágonos (Vega Project, 2014). El nombre se  
propuso en honor de Fuller, el inventor de los domos  
geodésicos con esa misma configuración. El fullereno  
es la única estructura de carbono puro que se puede  
disolver en ciertos solventes, como el tolueno. Harry  
Kroto, Robert Curl y Richard Smalley recibieron el  
Premio Nobel de Química de 1996 por el  
descubrimiento del fullereno.  
18).  
Figura 18. Imagen al microscopio electrónico de nanotubos de  
El grafeno es, esencialmente, una sola capa  
de la estructura del grafito. Tiene propiedades muy  
interesantes, pues el enlace entre los átomos de  
carbono es covalente y muy fuerte, que es parte de  
lo que le confiere esas propiedades. El grafeno es  
un material que tiene dimensiones subnanométricas  
en el espesor, y tiene extensión significativa en las  
otras dos dimensiones espaciales. El grafeno es  
transparente, flexible, elástico, tiene dureza mayor al  
acero, es ligero y reacciona químicamente. Todas  
estas propiedades ofrecen una perspectiva práctica  
muy grande. Los nanotubos de carbono (NC) son  
capas de grafeno envueltas formando tubos. Los NC  
pueden ser de una o varias capas. Los NC también  
son reactivos. Tienen la característica de ser de  
carbono.  
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MARÍA ELENA MONTERO-CABRERA, LUIS E. FUENTES-COBAS, MARÍA ELENA FUENTES-MONTERO: Chihuahua, Tierra de Cristales.  
2014, Año Internacional de la Cristalografía  
Mencionamos dos aplicaciones de nanocristales  
previstas para el futuro cercano en medicina.  
sólido), se unen casualmente las moléculas en sus  
choques. Hay un tamaño crítico de moléculas unidas  
a partir del cual el núcleo es relativamente estable.  
Después ocurre el proceso de crecimiento, de una  
manera parecida a jugar con un Lego.  
Nano partículas de óxido de cerio dopado con  
1
0% de Europio (Avran, 2014) son consideradas  
como una opción terapéutica para el tratamiento de  
trastornos neurodegenerativos y de la retina. La  
estructura de este óxido mixto varía entre cúbica y  
tetragonal, según el nivel del dopaje con europio.  
Las condiciones propicias de precipitación  
dependen de la temperatura de la solución. Cuando  
una solución se enfría, en general tiende a precipitar  
la sustancia disuelta. En soluciones muy  
concentradas tienden a formarse muchos núcleos,  
tanto en las paredes como en el propio volumen del  
líquido. Se dice que hay mucha nucleación. En  
ciertas condiciones existe una especie de equilibrio,  
en que se forman núcleos al mismo ritmo en que  
éstos se redisuelven.  
Otro caso sorprendente es el uso de  
nanopartículas con propiedades magnéticas que  
posibilitan tratamientos novedosos y efectivos, en  
desarrollo, a pacientes con cáncer. Se colocan  
nanopartículas de magnetita (Figura 19) en el tejido  
afectado y mediante un campo magnético se pone a  
oscilar a estas nano-partículas. La vibración genera  
un calentamiento local que puede llegar a destruir el  
tejido canceroso. En CIMAV se participa en un  
proyecto conjunto para caracterizar las propiedades  
de las nanopartículas de magnetita (López-  
Maldonado, 2013), en colaboración con la  
UniversidadAutónoma de Ciudad Juárez y el Instituto  
de Magnetismo Aplicado de la Universidad  
Complutense de Madrid, España.  
Figura 20. Izquierda: nanopartículas de TiO , semejantes a núcleos  
2
de cristalización. Derecha: superficie-Lego de un «cristal» con  
los defectos que representan los sitios donde se pueden adherir  
nuevas moléculas para el crecimiento. Los sitios vacíos de la  
izquierda tienen el número de paredes libres que aparecen en los  
sitios ocupados en colores a la derecha. Cuando un sitio tiene  
más paredes, mayor es la probabilidad de que una molécula adherida  
permanezca en el sitio.  
Figura 19. Izquierda: estructura del óxido de cerio-10 % de europio.  
Derecha: estructura «espinela» de la magnetita.  
Para que crezcan monocristales grandes son  
necesarias las condiciones de temperatura y presión  
muy cercanas al equilibrio. Así no se forman más  
núcleos, sino que crece el núcleo que ya existe. Estas  
son las condiciones en que deben haber crecido las  
gemas y los grandes monocristales en la naturaleza,  
como algunos que se han mostrado en este texto.  
Los cristales son de México porque  
Naica está en Chihuahua  
Los cristales de Naica.  
El crecimiento de monocristales, a partir de sus  
átomos o moléculas componentes en estado líquido,  
en solución o desde el gas comienza por la  
nucleación, que es la formación de un nanocristal  
de la sustancia. El proceso pasa inicialmente por un  
estado semejante al de la formación de las gotas de  
agua en una nube. Si se cumplen las condiciones de  
cambio de fase (solidificación o precipitación del  
Los cristales más espectaculares, los mayores  
del mundo, están en la mina de Naica, en el estado  
de Chihuahua (Figura 21).Agua con sulfato de calcio  
en saturación cercana al equilibrio, temperatura  
alrededor de 56 °C, acuífero estable, pocos  
movimientos de la corteza terrestre, todo eso durante  
aproximadamente un millón de años, fueron las  
condiciones necesarias para la formación de estos  
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MARÍA ELENA MONTERO-CABRERA, LUIS E. FUENTES-COBAS, MARÍA ELENA FUENTES-MONTERO: Chihuahua, Tierra de Cristales.  
2014, Año Internacional de la Cristalografía  
Figura 21. Arriba: fotografía panorámica de la Cueva de los cristales gigantes de Naica, donde se pueden apreciar sus dimensiones al compararlas  
con la persona presente en el escenario. Abajo: estructura cristalina del yeso o selenita, CaSO ·2H O, donde se pueden apreciar los planos donde  
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2
abundan los pequeños átomos de hidrógeno.  
cristales (García-Ruíz, 2007). Los cristales gigantes  
de Naica llegan a 11 ~ 12 metros de longitud, un  
metro de diámetro y un peso de varias toneladas.  
Estos parámetros hacen maravillosa y excepcional  
la Cueva de los Cristales Gigantes.  
BRAGG, W. 1913. The structure of some crystals as indicated by  
their diffraction of x-rays. Proceedings of the Royal Society of  
London. Series A, 89: 248-277.  
CERN The large hadron collider (lhc). http://home.web.cern.ch/  
topics/large-hadron-collider.  
GARCÍA-RUÍZ, J.M., R. Villasuso, C. Ayora Ibañez, A. Canals y F.  
Otalora. 2007. Formación de megacristales naturales de yeso en  
Naica, México. Boletin de la Sociedad Geológica Mexicana,  
La Cueva de los Cristales Gigantes se encuentra  
a 290 metros debajo de la superficie, está localizada  
cerca de una fractura y sus paredes están cubiertas  
por una costra de calcita y celestita con cantidades  
menores de óxidos de hierro, montmorillonita, clorita  
e illita. Los cristales gigantes de selenita, largos,  
parecidos a vigas, crecen a partir de estos grupos de  
cristales en forma de bloques directamente del suelo.  
Algunas vigas atraviesan la cueva de pared a pared,  
llamando la atención del espectador más apático.  
5
9: 63-70.  
HODGKIN, D.C. 1964. The x-ray analysis of complicated molecules.  
Nobel lectures, 1964.  
KEPLER, J. Tratado «El copo de nieve de seis esquinas». 1611. http:/  
/
www.xtal.iqfr.csic.es/Cristalografia/archivos_01/strena-seu-de-  
nive-sexangula.pdf  
LAUE, M.v. 1915. Concerning the detection of x-ray interferences.  
Nobel lectures 1915.  
LOPEZ-MALDONADO, K., P. de la Presa, E. Flores-Tavizon, J. Farias-  
Mancilla, J. Matutes-Aquino, A. Hernando-Grande and J. Elizalde-  
Galindo. 2013. Magnetic susceptibility studies of the spin-glass  
and verwey transitions in magnetite nanoparticles. Journal of  
Applied Physics, 113: 17E132.  
MENÉNDEZ-PROUPIN, E., S. Cervantes-Rodríguez, R. Osorio-Pulgar,  
M. Franco-Cisterna, H. Camacho-Montes and M.E. Fuentes.  
Los cristales gigantes de Naica en Chihuahua  
tardaron más de un millón de años para formarse y  
tienen más de un millón de referencias en Internet.  
Por esto, por la minería y la industria chihuahuenses,  
se vale decir que Chihuahua es Tierra de Cristales.  
2
011. Computer simulation of elastic constants of  
hydroxyapatite and fluorapatite. Journal of the Mechanical  
Behavior of Biomedical Materials, 4: 1011-1020.  
PÉREZ-BUSTAMANTE, R., F. Pérez-Bustamante, I. Estrada-Guel, L. Licea-  
Jiménez, M. Miki-Yoshida and R.Martínez-Sánchez. 2013. Effect  
of milling time and cnt concentration on hardness of CNT/  
Al2024 composites produced by mechanical alloying. Materials  
Characterization, 75: 13-19.  
Referencias  
AVRAM, D., C. Rotaru, B. Cojocaru, M. Sanchez-Dominiguez, M.  
Florea and C. Tiseanu. 2014. Heavily impregnated ceria  
nanoparticles with europium oxide: Spectroscopic evidences for  
homogenous solid solutions and intrinsic structure of Eu -oxygen  
environments. J Mater Sci, 49: 2117-2126.  
RAAB, H. 2005. Wikipedia.  
REYES, A., C. de la Vega, M.E. Fuentes, L. Fuentes. 2007. BiFeO3:  
Synchrotron radiation structure refinement and magnetoelectric  
geometry. Journal of the European Ceramic Society, 27: 3709-  
3
+
3
711.  
BRATTAIN, W.H., J. Bardeen, W. Shockley, G. Ashton, M. Issott, R.  
Bullough, R. Newman, J. Wakefield, B. Claussen and P. Holmes.  
VEGA SCIENCE TRUST - SIR HARRY KROTO. http://vega.org.uk/about/  
internal/1.  
1
960. Historical development of concepts basic to the  
understanding of semiconductors. The Institution of Electrical  
Engineers, Paper 3072E: 266-267.  
1
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MARÍA ELENA MONTERO-CABRERA, LUIS E. FUENTES-COBAS, MARÍA ELENA FUENTES-MONTERO: Chihuahua, Tierra de Cristales.  
2014, Año Internacional de la Cristalografía  
Este artículo es citado así:  
Montero-Cabrera, M.E., L. E. Fuentes-Cobas, M. E. Fuentes-Montero. 2014: Chihuahua, Tierra de Cristales.  
014, Año Internacional de la Cristalografía. TECNOCIENCIA Chihuahua 8(3): 142-151.  
2
Resumen curricular del autor y coautores  
MARÍA ELENA MONTERO CABRERA. Terminó la Licenciatura en Física en la Universidad de la Habana en 1972. Se hizo Doctor en Ciencias  
Físico-Matemáticas en Física Nuclear y de las Partículas Elementales, en el Instituto Unificado de Investigaciones Nucleares, Dubna,  
Rusia, en junio 1987. Trabajó de 1973 hasta 1986 en la Facultad de Física de la Universidad de La Habana, y desde 1986 hasta 2000  
en el Instituto Superior de Ciencias y Tecnología Nucleares, en La Habana, Cuba. Es ciudadana mexicana por naturalización desde  
2002. Es Investigadora Titular "C" del Centro de Investigación en Materiales Avanzados (CIMAV) S.C., Departamento de Medio  
Ambiente y Energía, donde trabaja desde 1998. Fue presidenta de la Sociedad Cubana de Física desde 1994 hasta 1999. Es  
miembro de las Conferencias Pugwash sobre Ciencias y Asuntos Mundiales, a las que confirieron el Premio Nobel de la Paz de  
1995. Directora de 10 tesis concluidas de doctorado, 14 de licenciatura y 21 de maestría. Premio Chihuahua 2012, del Instituto  
Chihuahuense de la Cultura, Área Tecnología, por el trabajo titulado "Sistema de toma de decisiones para el análisis en casos de  
cáncer en la ciudad de Chihuahua". Premio compartido por varios profesores e investigadores del CIMAV y la Universidad  
Autónoma de Chihuahua. Autora de más de 100 artículos en revistas y congresos nacionales e internacionales. Es miembro del SNI,  
nivel II. Realiza investigaciones sobre radiactividad ambiental y aplicaciones de la radiación sincrotrónica en el estudio de materiales  
avanzados y minerales. Es directora del Proyecto "Influencia del Ambiente sobre los Cristales Gigantes de Naica".  
MARÍA ELENA FUENTES-MONTERO. Terminó su licenciatura en 1995, año en que le fue otorgado el título de Licenciada en Física por la  
Facultad de Física de la Universidad de la Habana, Cuba. Realizó su maestría en la misma institución en el tema de Neurociencias,  
obteniendo el grado de Maestro en Ciencias en 1997. Realizó su doctorado en el Centro de Investigación en Materiales Avanzados  
(CIMAV), obteniendo el grado de Doctor en Ciencia de Materiales en el año 2002. Desde 2003 trabaja en la Facultad de Ciencias  
Químicas de la Universidad Autónoma de Chihuahua (UACH) y posee la categoría de Académico titular C. Es miembro del Sistema  
Nacional de Investigadores desde ese mismo año y actualmente posee el reconocimiento de Nivel II. Ha dirigido 3 tesis de  
Licenciatura, 3 de Maestría y 1 de doctorado. Es coautora de alrededor de 40 artículos científicos, más de 50 trabajos en  
congresos, y 5 libros o capítulos de libros. Es evaluadora de proyectos de investigación del CONACYT (Fondos institucionales,  
mixtos y sectoriales).  
LUIS E. FUENTES COBAS. Doctor en Física por la Universidad de la Habana, 1982. En Cuba (1970-1996) fue Investigador y Profesor  
Titular, Jefe del Depto. de Física General de la Universidad de la Habana, Secretario de la Comisión Nacional para Grados Científicos  
y Vicepresidente de la Comisión Nacional para la Enseñanza de la Física. Fue Jefe de la Sección Física del Estado Sólido de la  
Sociedad Cubana de Física. En México (1997-presente), es Investigador Titular "D" del Centro de Investigación en Materiales  
Avanzados - CIMAV. Lidera investigaciones experimentales y teóricas sobre la relación estructura - propiedades en materiales  
funcionales ecológicos. Dirige proyectos CONACYT vinculados con experimentos en los sincrotrones de Stanford (USA) y Elettra  
(Italia). Es autor de 150 publicaciones científicas y director de 40 tesis de posgrado. Sus trabajos incluyen artículos de portada en  
revistas especializadas de alto impacto, el texto actual de Electromagnetismo para Físicos en la Universidad de la Habana, libros y  
capítulos en Reverté, Springer y Elsevier. Es coordinador de la página http://mpod.cimav.edu.mx asociada a la base de datos  
internacional Material Properties Open Database y del Proyecto de Educación Científica "Materials World Modules-México" http://  
mwm.cimav.edu.mx. Ha recibido premios científicos en Rusia (Premio por Investigaciones Aplicadas del Instituto Unificado de  
Investigaciones Nucleares "Dubna" 1983) y en Cuba (Destacado Nacional de la Academia de Ciencias de Cuba 1997). Es Premio  
Estatal de Ciencia, Tecnología e Innovación Chihuahua 2012.  
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