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TECNOCIENCIA CHIHUAHUA, Vol. XVIII (3): e1636 (septiembre-diciembre. 2024)
https://vocero.uach.mx/index.php/tecnociencia
ISSN-e: 2683-3360
Artículo Científico
Caracterización por ultrasonido de madera sólida y
laminada de Fagus crenata
Ultrasonic characterization of solid and laminated wood of Fagus
crenata
*Correspondencia: javier.sotomayor@umich.mx (Javier Ramón Sotomayor Castellanos)
DOI: https://doi.org/10.54167/tch.v18i3.1636
Recibido: 30 de agosto de 2024; Aceptado: 08 de noviembre de 2024
Publicado por la Universidad Autónoma de Chihuahua, a través de la Dirección de Investigación y Posgrado.
Editor de Sección: Dr. Humberto González-Rodríguez
Resumen
El objetivo de la investigación fue determinar la densidad, la velocidad del ultrasonido y el módulo
dinámico de la madera de Fagus crenata sólida y laminada. Se realizaron mediciones de la velocidad
del ultrasonido en nueve posiciones en la dirección radial y tres en las direcciones tangencial y
longitudinal en seis probetas de madera sólida y seis de laminada, empleando resina de melamina-
urea formaldehido como adhesivo. Se diseñó un experimento completamente al azar. La densidad
de la madera laminada experimentó un incremento del 18 % en comparación con la de la madera
sólida. El laminado de la madera de F. crenata incrementa tanto la velocidad como el módulo
dinámico de la madera laminada en las direcciones radial 70 % y longitudinal 1 %, mientras que
disminuye en la dirección tangencial 19%. El proceso de laminación de madera reduce la variabilidad
natural de la velocidad del ultrasonido en un 2 % y del módulo dinámico en un 5 %. Los resultados
de la investigación se ven limitados por el uso de probetas de pequeñas dimensiones. Es
recomendable realizar experimentos con probetas de dimensiones similares a las dimensiones reales
del trabajo para el cálculo ingenieril de elementos estructurales.
Palabras clave: velocidad del ultrasonido, módulo dinámico, melamina-urea formaldehido,
densidad de la madera, probetas de pequeñas dimensiones.
Javier Ramón Sotomayor Castellanos1*, Firas Hawasly2, Koji Adachi2, Sonia Correa Jurado1
1 Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo, México.
2 Universidad Prefectoral de Akita, Japón.
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Sotomayor-Castellanos et.al
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Abstract
The objective of the research was to determine the density, ultrasound velocity, and dynamic
modulus of solid and laminated Fagus crenata wood. Measurements of ultrasound speed were taken
at nine positions in the radial direction and three in the tangential and longitudinal directions on six
solid wood samples and six laminated samples using melamine-urea formaldehyde resin as the
adhesive. A completely randomized experiment was designed. The density of laminated wood
experienced an 18 % increase compared to solid wood. The lamination of F. crenata wood increases
both the speed and the dynamic modulus of the laminated wood in the radial direction by 70 % and
in the longitudinal direction by 1 %, while it decreases in the tangential direction by 19 %. The wood
lamination process reduces the natural variability of ultrasound speed by 2 % and the dynamic
modulus by 5 %. The results of the research are limited by the use of small-sized specimens. It is
advisable to conduct experiments with similar specimens to the actual dimensions in the field for
the engineering calculation of structural elements.
Keywords: ultrasound velocity, dynamic modulus, melamine-urea formaldehyde, wood density,
small specimens.
1. Introducción
Dadas las características morfológicas y dimensionales de los árboles, las dimensiones de las
secciones transversales y la longitud de la madera aserrada son restringidas, lo que obstaculiza su
aplicación en productos utilitarios. Este problema puede ser abordado mediante la reconstitución de
componentes fabricados a partir de placas de madera, orientadas en dirección longitudinal y unidas
con un adhesivo apropiado para un uso específico (Kandler et al., 2015). Los beneficios primordiales
de esta tecnología incluyen la reducción de la heterogeneidad natural de la madera, la diversificación
de dimensiones y formas de diseño, así como la utilización de especies que no son altamente
valoradas tecnológicamente (López et al., 2013).
La madera laminada proporciona a los ingenieros y diseñadores la posibilidad de trabajar con un
material más homogéneo, minimizando la variabilidad intrínseca de las propiedades mecánicas de
la madera aserrada. La finalidad de esta tecnología es la fabricación de elementos de uso estructural
elaborados a partir de láminas consolidadas con adhesivos apropiados que conserven una resistencia
análoga o superior a la de la madera utilizada en su fabricación (Hussin et al., 2022). En diversas
aplicaciones, la madera laminada se emplea en la producción de vigas y columnas para estructuras
de madera (Icimoto et al., 2016).
La resistencia mecánica de un componente de madera laminada es influenciada por diversos
factores, entre los que se incluyen la especie, el número, la disposición de las placas y el tipo de
adhesivo empleado (Koutsianitis et al., 2021, Park et al., 2021, Bhkari et al., 2023). La resina de
melamina-urea formaldehido, un adhesivo ampliamente utilizado en la producción de madera
laminada, ha evidenciado que optimiza las propiedades físicas y mecánicas de la madera (Altun y
Tokdemir, 2017).
La determinación del módulo de elasticidad de los componentes de madera laminada con
dimensiones de uso se realiza a través de procedimientos experimentales normalizados (Slabohm y
Militz, 2014). Por otro lado, estudios que examinan diversos adhesivos en madera laminada de
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Sotomayor-Castellanos et.al
pequeñas dimensiones han evidenciado la influencia de factores de variación en el desarrollo de
nuevos productos a través de la utilización de muestras de pequeña escala (Lee y Oh, 2023). El
módulo dinámico se determina mediante ensayos de carácter no destructivo. Los ejemplos incluyen
vibraciones (Brémaud et al., 2012) y ultrasonido (Bachtiar et al., 2017). La determinación del módulo
dinámico en la madera o materiales compuestos requiere una evaluación caso por caso y especie por
especie debido a la amplia gama de especies y configuraciones experimentales disponibles
(Sotomayor y Correa, 2016).
La madera de Fagus crenata se emplea extensivamente en la producción de mobiliario, en el sector de
la construcción y en otros productos de madera de valor añadido (Naruse, 2003; Sotomayor et al.,
2020). Los módulos de elasticidad establecidos bajo condiciones estáticas, tal como se exponen en la
literatura académica, son: ER = 882 MN m-2, ET = 588 MN m-2 y EL=11760 MN m-2; los módulos de
rigidez son: GLR = 980 MN m-2, GLT = 637 MN m-2 y GRT = 196 MN m-2 para una densidad de 740 kg·m-
3 y un contenido de humedad de 8 % (Naruse, 2003). Los módulos dinámicos por ultrasonido (us)
son: Eus R = 2644 MN m-2, Eus T =1949 MN m-2 y Eus L =13992 MN m-2 para una densidad de 629 kg m-
3 y un contenido de humedad de 11% (Sotomayor et al., 2020). Los subíndices indican la dirección
radial (R), tangencial (T) y longitudinal (L) de la madera. No se detectó información acerca del
módulo dinámico de madera laminada.
La hipótesis de investigación postula que la densidad, la velocidad del ultrasonido y el módulo
dinámico de la madera sólida de F. crenata experimentan un incremento como consecuencia del
proceso de laminación. El propósito de la investigación consistió en establecer estos parámetros de
la madera de F. crenata en estado sólido y laminado con el fin de corroborar la hipótesis planteada.
Para alcanzar este objetivo, se elaboraron muestras de tamaño reducido y se implementó un
protocolo original para la realización de pruebas por ultrasonido.
2. Materiales y métodos
2.1 Materiales
El material experimental consistió en dos grupos de probetas preparadas de un mismo
segmento de la parte baja del fuste de un árbol de F. crenata. El ejemplar fue recolectado durante el
periodo de marzo 2022 a febrero de 2023 en la prefectura de Akita (39°43′07″N; 140°06′09″E), Japón.
El primer grupo consistió en seis placas de madera sólida con dimensiones de 21 mm por 150 mm
por 150 mm orientadas en las direcciones radial, tangencial y longitudinal de la madera. El segundo
grupo consistió en seis probetas de madera elaborada con 21 láminas de espesor de 1 mm. Sus
dimensiones fueron similares a las de la madera sólida. Las láminas se acomodaron en forma paralela
a la dirección longitudinal. La madera sólida y laminada fueron elaboradas por la empresa
Kitanihon-Board Industries (Akita, Japón).
Para confeccionar la madera laminada se utilizó como adhesivo resina de melamina-urea
formaldehido extendida 200 kg m-2 (Oshika resin PWP-73, 3, Oshika Corporation, Japan). Para su
consolidación se aplicó presión de 10 kg m-2 y temperatura de 110 °C. Las probetas se almacenaron
en una cámara de acondicionamiento con temperatura de 20 °C y una humedad relativa del aire de
65 %, hasta que alcanzaron un contenido de humedad en equilibrio de 9 %. El contenido de humedad
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de la madera se determinó con la diferencia de pesos al momento del ensayo y en estado seco
(International Organization for Standardization, 2014a). La densidad de la madera se determinó con
la relación peso/volumen (International Organization for Standardization, 2014b).
2.2 Métodos
Las pruebas de ultrasonido consistieron en medir el tiempo de transmisión de la onda
mecánica a través de la distancia entre dos sensores posicionados en la probeta empleando el aparato
Sylvatest® con frecuencia de 22 kHz (Fig. 1). La probeta se colocó en el dipositivo fabricado en la
Facultad de Ingeniería en Tecnología de la Madera (Sotomayor et al., 2011) para realizar pruebas no
destructivas en probetas de pequeñas dimensiones adaptando los procedimientos reportados en
Sotomayor (2020). La velocidad del ultrasonido se calculó con la relación distancia/tiempo de
transmisión. Las mediciones se realizaron en nueve posiciones en la dirección radial y tres en las
direcciones tangencial y longitudinal. Los promedios de las mediciones en cada dirección se
consideraron para análisis posterior (Fig. 2).
Figura 1. Prueba de ultrasonido en una probeta de madera laminada de Fagus crenata
Figure 1. Ultrasound test on a specimen of Fagus crenata laminated wood
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Sotomayor-Castellanos et.al
Figura 2. Esquema de la probeta de Fagus crenata y las posiciones donde se tomaron las medidas del tiempo de
transmisión del ultrasonido. R = Dirección radial; T = Dirección tangencial; L = Dirección longitudinal
Figure 2. Diagram of the Fagus crenata specimen and the positions where the ultrasound transmission time
measurements were taken. R = radial direction; T = tangential direction; L = longitudinal direction.
La probeta se considera constituida de madera idealizada como un material sólido, de medio
continuo, elástico y macroscópicamente homogéneo. Conforme a las hipótesis de que su momento
de inercia y sección transversal son uniformes a lo largo de la probeta, así como que su módulo
dinámico y de rigidez son igualmente constantes respecto a su volumen, los teoremas del análisis
dinámico pueden ser utilizados y así, proponer la ecuación de movimiento (Ec. 1) para la probeta en
vibraciones longitudinales (Brancheriau y Bailleres, 2002):
E ∂2u
∂ x2 - ρ ∂2u
∂ t2 = 0
(Ec. 1)
Donde:
E = Módulo dinámico
ρ = Densidad
u = Desplazamiento
x = Coordenada espacial
t = Tiempo
R
T
L
T
2 cm
15 cm
Posiciones de medidas del tiempo de transmisión
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La ecuación (1) se puede reescribir como:
∂2u
∂ x2 - 1
v2 ∂2u
∂ t2 = 0
(Ec. 2)
Donde:
v = Velocidad de propagación de la onda
Con:
v = √E
ρ
(Ec. 3)
El módulo dinámico se determinó con la Ecuación (4) (Bachtiar et al., 2017):
Eus = ρCH × vus
2
(Ec. 4)
Donde:
Eus = Módulo dinámico (N m-2)
ρCH = Densidad (kg m-3)
vus = Velocidad del ultrasonido(m s-1)
2.3 Diseño experimental
Se diseñó un experimento completamente al azar. Dos grupos formaron la unidad
experimental. Un primer grupo de madera sólida y un segundo grupo de madera laminada, ambos
de F. crenata. La densidad (ρCH), la velocidad del ultrasonido (vus) y el módulo dinámico de la madera
sólida (Eus) fueron las variables de entrada. Las variables de salida fueron la densidad, la velocidad
del ultrasonido y el módulo dinámico de la madera laminada. El laminado se consideró el
tratamiento con tres niveles: radial, tangencial y longitudinal. Por lo tanto, se formaron catorce
muestras con seis replicas cada una. El contenido de humedad (CH) se consideró parámetro de
referencia. Su media (μ), desviación estándar (σ) y coeficiente de variación (CV = σ/μ) se
determinaron. Se realizaron pruebas de normalidad de distribución de datos en cada muestra
(Kolmogorov-Smirnov). Valores del sesgo estandarizado (SE) y del apuntamiento estandarizado
(AE) en el intervalo [-2, +2] fueron el criterio de demarcación para aceptar una distribución normal
de la muestra.
Para contrastar la hipótesis nula H0: σ1 - σ2 = 0 con la hipótesis alterna HA: σ1 - σ2 ≠ 0, donde los
subíndices 1 y 2 representan las variables a cotejar, se realizaron pruebas de verificación de varianza
(Ver-var) y análisis de varianza (Anova). El criterio de demarcación para aceptar diferencias
estadísticamente significativas con un nivel de confianza del 95 % fue un valor P(α = 0,05) < 0,05. Se
llevaron a cabo pruebas en grupos homogéneos. El criterio de demarcación para negar la existencia
de diferencias estadísticamente significativas entre niveles fue que comparten una misma columna
de X. Los cálculos estadísticos se realizaron utilizando el programa informático Statgraphics XVI®.
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3. Resultados y discusión
3.1 Densidad
La densidad de la madera laminada aumentó en comparación con la de la madera sólida. Este
resultado coincide con el propósito de incrementar artificialmente la densidad de una especie de
madera en particular, al emplear el tratamiento de laminado. Esta estrategia se respalda en uno de
los paradigmas vigentes en Ciencias, Tecnología e Ingeniería de la Madera, el cual propone que las
características de resistencia mecánica de la madera, en este caso el módulo dinámico, aumentan
proporcionalmente a la densidad (Niklas y Spatz, 2010). Comparada con la madera sólida, la madera
laminada tiene una densidad mayor de 18 % (Tabla 1) lo cual es consistente con el resultado del
análisis estadístico (P(α = 0.05) < 0.05) que indica una diferencia estadística entre las densidades de estas
maderas (Tabla 2). Este incremento refleja la incorporación del peso del adhesivo en la madera
laminada, así como el efecto de la compactación de sus láminas. De tal forma que la madera laminada
es más homogénea y compacta.
Tabla 1. Densidad, contenido de humedad, velocidad del ultrasonido y módulo dinámico de madera
sólida y laminada de Fagus crenata
Table 1. Density, moisture content, ultrasound velocity and dynamic modulus of solid and laminated
Fagus crenata wood
ρCH
CH
vus R
Eus R
vus T
Eus T
vus L
Eus L
(kg m-3)
(%)
(m s-1)
(MN m-2)
(m s-1)
(MN m-2)
(m s-1)
(MN m-2)
Madera sólida de Fagus crenata
µ
695
9
1709
2033
1748
2127
4900
16732
σ
8
0,43
62
145
63
168
240
1813
CV
(1)
(5)
(4)
(7)
(4)
(8)
(5)
(11)
Madera laminada de Fagus crenata
µ
822
9
2906
6945
1424
1669
4949
20141
σ
14
0,34
66
315
16
46
48
470
CV
(2)
(5)
(2)
(5)
(1)
(3)
(1)
(2)
ρCH = Densidad para un contenido de humedad CH; CH = Contenido de humedad; vus = Velocidad
del ultrasonido; Eus = Módulo dinámico; R = Dirección radial; T = Dirección tangencial; L = Dirección
longitudinal; μ = Media; σ = Desviación estándar; CV = Coeficiente de variación en porciento y
entre paréntesis
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Tabla 2. Análisis estadístico
Table 2. Statistical analysis
Fagus crenata
SE
AE
Ver-var
Anova
Grupos
homogéneos
Material
[-2, +2]
[-2, +2]
P(α = 0.05)
P(α = 0.05)
Densidad
Sólida
0.670
-0.849
0.608
<0.001*
X
Laminada
0.128
0.282
-
-
X
Velocidad del ultrasonido
Sólida radial
0.577
-0.587
0.788
<0.001*
X
Laminada radial
-1.017
0.456
-
-
X
Sólida tangencial
-0.759
-0.204
0.078
<0.001*
X
Laminada tangencial
-0.127
-1.180
-
-
X
Sólida longitudinal
0.809
0.102
0.017*
0.635
X
Laminada longitudinal
0.110
-0.915
-
-
X
Módulo dinámico
Laminada radial
0.366
-0.831
0.069
<0.001*
X
Sólida tangencial
-0.830
-0.175
-
-
X
Laminada tangencial
-0.784
-0.407
0.057
<0.001*
X
Sólida longitudinal
0.450
-0.633
-
-
X
Laminada longitudinal
0.959
0.181
0. 036*
0.001*
X
Laminada radial
-0.424
-0.909
-
-
X
SE = Sesgo estandarizado; AE = Apuntamiento estandarizado; Ver-var = Verificación de varianza;
Anova = Análisis de varianza; * = Existe una diferencia significativa para P(α = 0.05) < 0.05. En los
niveles que comparten una misma columna de X no existen diferencias estadísticamente
significativas entre ellos.
Con respecto al coeficiente de variación de la densidad, el de la madera sólida es de 1 %, mientras
que el de la madera laminada aumenta al 2 %. Estos porcentajes son pequeños respecto a los descritos
en la literatura (Kallarackal y Ramírez, 2024), lo que indica que las probetas de madera sólida y
laminada tienen una densidad uniforme al interior de las muestras, pero diferente entre ellas.
En el caso del cálculo de la densidad de probetas pequeñas, la contribución de la proporción del peso
del adhesivo es evidente, a diferencia de los resultados de trabajos con vigas laminadas donde no se
hace mención particular al respecto. Para el caso de la presente investigación, el aumento de la
densidad en la madera laminada, al ponderarlo con la velocidad del ultrasonido (Ec. 1), se verá
reflejado en el incremento del módulo dinámico. De esta forma, la primera aseveración de la
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Sotomayor-Castellanos et.al
hipótesis de la investigación se confirma: el laminado aumenta la densidad de la madera sólida de
F. crenata.
El valor promedio para el contenido de humedad de la madera sólida y en la laminada fue de 9 %
con un coeficiente de variación promedio de 5 %. El rango de valores medios y el de los coeficientes
de variación del contenido de humedad indican que la madera puede ser considerada en estado seco,
con una variación mínima en el contenido de humedad. Este resultado favorece la propuesta del
diseño experimental al considerar el contenido de humedad de la madera como un parámetro de
referencia que no interviene en el fenómeno estudiado.
Los hallazgos de la bibliografía varían según la especie en estudio y las especificaciones para la
fabricación de la madera laminada. Por ejemplo, Keskin (2009) reporta un incremento en la densidad
de la madera laminada con respecto a la madera sólida de 3.4 % para Fagus orientalis y de 4.2 % para
Quercus pétrea. En cambio, Komariah et al. (2015) reportan una disminución de densidad en la madera
laminada de 16.8 % para Acacia mangium, al mismo tiempo que determinan un aumento de 23.2 %
para Maesopsis eminii y de 7 % para Falcataria moluccana. Este resultado sugiere la observación de este
fenómeno caso por caso, es decir, especie por especie en seguimiento al paradigma en investigación
de las características físicas de la madera y sus productos compuestos (Sotomayor y Correa, 2016):
“… es necesario caracterizar el comportamiento mecánico de la madera con un enfoque de
experimentación de caso por caso de una especie en particular. Cada procedimiento debe estar
referido a las variables de referencia de las condiciones de ensayo, por ejemplo, la densidad y el
contenido de humedad de la madera, y con datos derivados de un tamaño de muestra observada
estadísticamente representativa. Una vez teniendo observaciones integrantes y estadísticamente
representativas, se pueden proponer tendencias en el comportamiento general para una especie en
específico, o por agrupamiento de varias de ellas que denoten una tendencia similar”.
3.2 Velocidad del ultrasonido
La velocidad del ultrasonido en la dirección radial en la madera laminada es mayor 70 %
respecto a la velocidad de la madera sólida. En cambio, en la dirección tangencial disminuye 19 %
(Tabla 1). Estas diferencias numéricas se confirman con los resultados del análisis estadístico. En
efecto, el análisis de varianza indica diferencias para las direcciones radial y tangencial. Por su parte,
los resultados de las pruebas de grupos homogéneos igualmente coinciden (Tabla 2). Estos
resultados se presentan de manera gráfica en la Fig. 3a.
En la dirección longitudinal se nota un incremento de 1 % en la madera laminada. Empero, no se
percibe una variación estadísticamente significativa P(α = 0.05) = 0.635. Sin embargo, la prueba de
verificación de varianza indica un valor P(α = 0.05) = 0.017, lo que implica que existe una diferencia
estadísticamente significativa entre las desviaciones estándar. Esto viola uno de los supuestos en el
análisis de varianza e invalidará la prueba anova. Este resultado puede ser explicado por la
repetividad en las mediciones del tiempo de transmisión del ultrasonido en las probetas de madera
laminada, las cuales varían en un rango de 112 m s-1 (para una media de 4900 m s-1) lo que resulta en
un coeficiente de variación de 1 % en comparación a las mediciones en la madera sólida con un rango
de 653 m s-1 (para una media de 4949 m s-1), el cual resulta en un coeficiente de variación de 5 %.
Aceptando esta particularidad estadística, se puede aceptar la diferencia mínima entre los módulos
señalada anteriormente.
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Respecto a la variabilidad de la velocidad del ultrasonido, expresada por el coeficiente de variación,
para la madera sólida fluctúa entre 4 y 5 %. En cambio, para la laminada se observa una disminución
que va de 1 a 2 %. Esta diferencia se puede interpretar como una mejora tecnológica en la madera
laminada al disminuir la fluctuación de las magnitudes de la velocidad en la madera confeccionada
con laminillas de F. crenata y consolidada con adhesivo de melamina-urea formaldehido (Altun y
Tokdemir, 2017).
Estos resultados particulares para las direcciones radial y longitudinal respaldan la conjetura de que
el tratamiento de laminado de madera sólida de F. crenata aumenta la velocidad del ultrasonido. No
obstante, esta hipótesis no se verifica en la dirección tangencial.
Las condiciones del laboratorio se mantuvieron bajo control, las pruebas se llevaron a cabo de la
misma manera y se identificaron las principales fuentes que podrían haber causado variaciones en
los resultados. Es decir, el tipo de adhesivo que se usa para hacer madera laminada, la forma, las
dimensiones y el contenido de humedad de la madera. Los coeficientes de variación entre la madera
sólida y la madera laminada disminuyeron. El resultado para el módulo dinámico fue idéntico.
Figura 3. Comparativos: a) de la velocidad del ultrasonido (vus); b) del módulo dinámico (Eus). R =
Dirección radial, T = Dirección tangencial, L = Dirección longitudinal
Figure 3. Comparatives: a) of the speed of ultrasound (vus); b) of the dynamic modulus (Eus). R = Radial
direction, T = Tangential direction, L = Longitudinal direction
3.3 Módulo dinámico
El módulo dinámico de la madera laminada en la dirección radial se incrementa 242 %
respecto al de la madera sólida. Por su parte, el módulo longitudinal aumenta 20 %. En el sentido
opuesto y coincidiendo con la disminución de la velocidad tangencial, el módulo en esta dirección
disminuye 22 % (Tabla 1). Estas variaciones son confirmadas por el análisis de varianza y las pruebas
de grupos homogéneos, los cuales diferencian los módulos dinámicos entre la madera sólida y
1709 1748
4900
2906
1424
4949
vus R vus T vus L
Madera sólida
Madera laminada
Velocidad del ultrasonido (m s-1)
a)
2033 2127
16732
6945
1669
20141
Eus R Eus T Eus L
Madera sólida
Madera laminada
Módulo dinámico (MN m-2)
b)
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Sotomayor-Castellanos et.al
laminada en las tres direcciones de anisotropía (Tabla 2). Estos resultados se presentan de manera
gráfica en la Fig. 3b.
Uno de los objetivos de fabricar madera laminada es la homogenización de sus propiedades
mecánicas (Daoui et al., 2011). Los resultados de la Tabla 1 muestran que los coeficientes de variación
del módulo dinámico de la madera sólida oscilan entre el 7 % en la dirección radial y el 11 % en la
dirección longitudinal. En la madera laminada, este orden de valores disminuye con coeficientes de
variación del 2 % en la dirección longitudinal y del 5 % en la dirección radial.
Estos resultados y su relevancia para la validación de la hipótesis son similares a los de la velocidad
del ultrasonido: se ha demostrado que el laminado de madera sólida mejora su módulo dinámico
tanto en las direcciones radiales como longitudinales. Sin embargo, este corolario no es aplicable a
la dirección tangencial (Macedo y Sotomayor, 2021).
4. Conclusiones
Se calculó el módulo dinámico de probetas de pequeñas dimensiones tanto de madera sólida
como laminada de F. crenata y se determinó experimentalmente la densidad. Así, se logró comparar
estos parámetros y los coeficientes de variación entre los dos tipos de materiales.
La densidad aparente y su variabilidad aumentan como efecto del tratamiento de laminado. En
cambio, el laminado de la madera disminuye la variabilidad de la velocidad del ultrasonido y del
módulo dinámico.
Los resultados de la investigación se ven limitados por el uso de probetas de pequeñas dimensiones.
Es recomendable realizar experimentos con probetas de dimensiones similares a las dimensiones
reales del trabajo para el cálculo ingenieril de elementos estructurales.
Contribuciones de los autores
J.R.S.C., F.H., K.A. y S.C.J. participaron en la concepción de la investigación, en los trabajos de
laboratorio, en el análisis de resultados y en la redacción-revisión del artículo. Todos los autores han
leído y aceptado la versión publicada del manuscrito.
Agradecimientos
La investigación fue patrocinada por el Instituto de Tecnología de la Madera de la Universidad
Prefectoral de Akita, en Japón y por la Facultad de Ingeniería en Tecnología de la Madera de la
Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo, en México.
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Conflicto de interés
Los autores declaran que no tienen conflicto de intereses en la publicación de sus hallazgos en
este artículo, el cual se creó para fines académicos y científicos.
5. Referencias
Altun, S., & Tokdemir, V. (2017). Modification with Melamine Formaldehyde and Melimine-Urea
Formaldehyde Resin to Improve the Physical and Mechanical Properties of Wood. BioResources,
12(1):586-596. https://doi.org/10.15376/biores.12.1.586-596
Bachtiar, E. V., Sanabria, S. J., Mittig, J. P., & Niemz, P. (2017). Moisture-dependent elastic
characteristics of walnut and cherry wood by means of mechanical and ultrasonic test
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