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• Vol. XI, Núm. 2 • Mayo-Agosto 2017 •
Ingeniería y Tecnología Artículo arbitrado
Resumen
En conducciones naturales y canales artificiales, es frecuente
encontrar que la característica física del agua trasegada se vea
alterada por la presencia de sedimento en el flujo; el depósito de
dichas partículas sobre el fondo y paredes de la conducción,
provoca que se modifique el valor de rugosidad del perímetro
mojado. Determinar la velocidad o caudal de estos flujos con
ecuaciones empíricas como la de Chezy-Manning, requiere
considerar cambios físicos al momento de calcular el coeficiente
de rugosidad «n» de la sección transversal del cauce. El objetivo
fue calcular el coeficiente de rugosidad en un canal con
presencia de sedimento. El trabajo fue realizado en el canal
trapezoidal del laboratorio hidráulico, campus Universidad
Nacional de Loja; se dividió en tres secciones; la primera, sin
sedimento (inicio); la segunda, con sedimento (parte media) y
una de control, mediante vertedero de 90º (parte final). Se
aplicaron dos metodologías: i) el coeficiente de rugosidad
ponderado, aplicando la ecuación de Horton-Einsten y ii) método
gráfico, con la relación entre función (R/k) y el valor del diámetro
de las partículas (k). Se determinó que n se puede expresar en
función del diámetro de partículas de sedimento. Con el nuevo
valor de n en las ecuaciones de Nanning, los valores de velocidad
y caudal fueron más cercanos a los medidos con el
correntómetro.
Palabras clave: cfd, caudal, coeficiente de rugosidad
ponderado y sedimento.
Abstract
In natural conduits and in artificial channels, it is common to find
that the physical characteristic of the extracted water is altered
by the presence of sediment in the flow, the deposit of said
particles on the bottom and walls of the conduction causes that
the value of the Wet perimeter roughness would be modified.
For to calculate the velocity or flow rate of such flows with
empirical equations such as Chezy-Manning requires that this
physical change would be considered when the roughness
coefficient n of the cross-section of the channel would be
calculated. The present study had as objective to calculate the
roughness coefficient in a channel with presence of sediment.
The work was done in the trapezoidal channel of the hydraulic
laboratory of the campus of the National University of Loja. It
was divided into 3 sections, one without sediment (beginning),
the second with presence of sediment (middle part) and a
control section through a 90º weir (final part). For them, two
methodologies were applied: i) the roughness coefficient
weighted with the equation of Horton-Einsten and ii) the graphical
method with the relation between the function (R / k) and the
value of the diameter of the particles (k). As a result it was
determined that, the roughness coefficient can be expressed
as a function of the diameter of the sediment particles. With the
new value of n in the Manning equations, the velocity and flow
values were closer to those measured with the current meter.
Keywords: cfd, water discharge, weighted roughness
coefficient and sediment.
Calculation of the roughness coefficient "n" for trapezoidal
channels with sediment presence (Ø = 0.05 mm)
DIEGO MEJÍA1 Y HOLGER BENAVIDES-MUÑOZ1,2
_________________________________
1 UNIVERSIDAD TÉCNICA PARTICULAR DE LOJA (UTPL) Loja-Ecuador. San Cayetano Alto, Calle París, Loja, Ecuador. Teléfono: (+00) 593-992-
679723.
2 Dirección electrónica del autor de correspondencia: hmbenavides@utpl.edu.ec.
Recibido: Julio 25, 2017 Aceptado: Septiembre 15, 2017
Cálculo del coeficiente de rugosidad "n" para
canales trapezoidales con presencia de
sedimento (Ø = 0.05 mm)
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E
al., 2014), esta disminución hace que los procesos erosivos aumenten drásticamente
(Alatorre, 2010); aunque no sean las únicas condiciones para la generación de sedimentos
(Unesco, 2010; Bustamante y Alvarez, 2011).
Introducción
l cambio de uso de suelo de bosque a pastizal en una cuenca hidrográfica, provoca
la disminución de cobertura vegetal, factor importante en la regulación de procesos
lluvia-escorrentía (Viramontes-Olivas et al., 2012; Delgado et al., 2013; Crespo et
DIEGO MEJÍA Y HOLGER BENAVIDES-MUÑOZ. Cálculo del coeficiente de rugosidad "n" para canales trapezoidales con
presencia de sedimento (Ø = 0.05 mm)
La pérdida de materia orgánica de las capas
superficiales del suelo, los movimientos en
masas, desprendimientos y deslizamientos, son
eventos erosivos productores de sedimento
(Basile et al., 2005). Además, la erosión
depende del tipo y uso que se dé al suelo
(Álvarez et al., 2007). Otros factores que influyen
son la precipitación y temperatura (Ochoa et al.,
2016). La precipitación es la principal fuente de
ingreso de agua a una cuenca hidrográfica
(Tarboton, 2003). La variabilidad, tanto espacial
como temporal, tiene una relación directa en la
generación de procesos erosivos (Caballero et
al., 2012) en sitios donde las precipitaciones son
de baja intensidad y los procesos erosivos son
casi nulos, a diferencia de lugares donde las
intensidades de precipitación son altas (Unesco,
2010).
La cobertura vegetal, dependiendo de su
densidad y estrato, ayuda a reducir la erosión
(Silveira et al., 2006), actúa como una barrera
protectora y, cuando no existe vegetación, las
gotas de lluvia chocan directamente contra el
suelo, haciendo que los procesos erosivos
aumenten (Morgan, 2005). García-Chevesich
(2008) determinó que el impacto de las gotas al
suelo desde la copa de los árboles de gran
altura (mayor a siete metros), puede generar
hasta tres veces más erosión que aquella que
pudiese provocar una lluvia en un suelo
desnudo.
El mayor impacto del sedimento se da en
lugares donde existen obras civiles que se usan
para aprovechamiento del recurso hídrico,
como captaciones para agua potable, riego o
presas para generación de energía eléctrica
(Meneses, 2005). El sedimento, conformado
principalmente por sólidos suspendidos, es
transportado continuamente por ríos, mientras
que el sedimento de arrastre o de fondo de
cauce, se da únicamente en presencia de
eventos fuertes de precipitación (García &
Montoya, 2006).
La calidad del agua de un río se ve
fuertemente afectada por la presencia de
sedimento (Samaniego, 2009). La producción
de sedimentos ha sido subestimada en varios
proyectos donde se construyen obras civiles,
obligando a disminuir la vida útil de estos; de
igual forma, se limita la capacidad de
almacenamiento (Victoria, 1999). Ejemplo de
este caso, es la presa o reservorio de Poechos
(Perú), el reservorio fue diseñado para un
volumen de 531 Mm3 de agua y uno adicional
de aproximadamente 354 Mm3 para
sedimentos, el cual, en función de varias
proyecciones debería llenarse en 50 años. En
2012, se realizó una nueva batimetría del
reservorio, determinando un volumen de 473.6
Mm3 de sedimentos, disminuyendo la cantidad
útil de almacenamiento de agua a 396.1 Mm3,
con un promedio de sedimentación de 12.8 Mm3/
año (Junes, 2012).
La acumulación de sedimento en el
paramento aguas arriba de un vertedero o dique,
afecta su eficiencia hidráulica (Fahmy, 2015).
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Determinar las variables como velocidad y
caudal en estas condiciones, se ve sujeta a
utilizar ecuaciones universales como la de
Manning (Noarayanan et al., 2012; Osíos et al.,
2012). De esta ecuación, el área, perímetro
mojado, radio hidráulico y pendiente, son fáciles
de valorar. El parámetro que crea dificultades
para su estimación, es el coeficiente de
rugosidad «n». Este coeficiente se puede
estimar utilizando varias metodologías como la
del Ex - Servicio de Conservación de Suelos de
Estados Unidos (S.C.S.) (Chow, 1982).
Además, existen tablas pre establecidas en
función de la experiencia de investigadores de
donde se puede extraer el valor «n» (Ahmad et
al., 2017 y Osíos et al., 2012).
En canales tanto naturales como artificiales
a lo largo del perímetro de la sección transversal,
existen varios materiales, cada uno de ellos, con
diferentes valores de coeficientes de rugosidad
(Ponce, 2015), a fin de obtener un solo valor de
«n» que proporcione un efecto hidráulico
equivalente dentro de la ecuación de Manning,
calculándose un coeficiente de rugosidad
ponderado o compuesto. Varios investigadores
han creado ecuaciones para su cálculo, como
por ejemplo: Lotter (1930), Horton-Einsten
(1934), Felkel (1960), Krishnamurthy and
Christensen Method (KCM) (1970), Cox (1970),
Método del Distrito del U.S Army Corps of
Engineers (1973), Yen (1990-1992), entre otros
(Lopez, 2002; Mahapatra et al., 2016;
Noarayanan et al., 2012).
Materiales y métodos
Para alcanzar el objetivo de la presente
investigación, se realizó un modelo físico para
calcular el coeficiente de rugosidad en un canal
trapezoidal con presencia de sedimento. Para
ello, se colocó una capa de sedimento de
diámetro igual a 0.05 mm a lo largo de dos
metros del canal; las velocidades fueron
determinadas mediante un correntómetro
electrónico de hélice y con la ecuación de
continuidad se determinaron los caudales.
Empíricamente, tanto la velocidad como el
caudal fueron calculados con las ecuaciones
de Manning. El coeficiente de rugosidad
necesario en estas ecuaciones y acorde a la
investigación, por presencia de sedimento se
empleó el valor del coeficiente de rugosidad
ponderado de Horton-Einsten (Acosta y Jerson,
2016), y mediante un proceso analítico-gráfico
entre la función (R/k) y el valor del diámetro
de las partículas (k) (Castillo et al., 2009; Osíos
et al., 2012). Una descripción del canal
hidráulico de campo que se utilizó para el trabajo
experimental y la metodología empleada en la
presente investigación se describen más a
detalle en las siguientes líneas.
Trabajo experimental. Para el desarrollo de
la presente investigación, se utilizó el prototipo
del canal hidráulico de campo de la Universidad
Nacional de Loja (UNL), universidad que se
encuentra en la parte sur de la ciudad de Loja
(Ecuador), cuyas coordenadas UTM son
E699715 - N 9555473 a 2160 msnm y un área
de 400 m2 (Figura 1).
Características del canal hidráulico de
campo. El prototipo del canal hidráulico de
campo es de hormigón armado, posee varios
componentes hidráulicos como vertedero
Fayaum, canales Parshall y canales con
paredes de diferentes rugosidades. Además,
posee un canal trapezoidal con una longitud de
ocho metros, el cual fue utilizado para la fase
experimental de este trabajo.
Con el fin de tener una mejor precisión en
la medición del caudal al final del canal, se
colocó un vertedero de pared delgada de
sección triangular de 90°, prefabricado de
madera recubierto con melanina (Figura 2). Las
características del vertedero V-Notch 90° se
indican en la Figura 3. Para la ejecución del
trabajo se dividió al canal en tres secciones, i)
cresta del vertedero en presencia de sedimento
(VERT_C_S), ii) zona con sedimento (C_S), y
iii) zona sin sedimento (S_S) (Figura 4).
DIEGO MEJÍA Y HOLGER BENAVIDES-MUÑOZ. Cálculo del coeficiente de rugosidad "n" para canales trapezoidales con
presencia de sedimento (Ø = 0.05 mm)
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DIEGO MEJÍA Y HOLGER BENAVIDES-MUÑOZ. Cálculo del coeficiente de rugosidad "n" para canales trapezoidales con
presencia de sedimento (Ø = 0.05 mm)
Figura 1. Ubicación cartográfica del prototipo con el canal hidráulico.
Figura 2. Prototipo del canal trapezoidal que se utilizó para el trabajo de campo.
Figura 3. A) Representación de las características del vertedero V-Notch 90° utilizado. B) Imagen con las tres secciones de estudio del canal.
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El sedimento de diámetro 0.05 mm fue
colocado aguas arriba del vertedero V-Notch 90°,
el cual fue extraído del río Malacatos, ubicado a
500 m del canal de prueba. El sedimento fue
distribuido en una distancia de 1 m, con una
altura de 10 cm.
Medición de caudal. La obtención de
caudales en cada una de las secciones se
realizó mediante aforos líquidos, para luego
calibrar cada sección de medición elaborando
curvas de descarga. En las zonas S_S, C_S y
VERT_C_S, se aplicó la ecuación de
continuidad para su cálculo (Ec. 1), cuyo
método consistió en medir, de la sección
transversal, la profundidad del canal (parte
trapezoidal) en verticales con una barra
graduada. Al mismo tiempo que se midió la
profundidad, se determinó la velocidad utilizando
el correntómetro de hélice. Dependiendo de la
profundidad, se midió la velocidad en dos puntos
de la vertical. Con el ancho del canal, la
profundidad de agua y la velocidad del flujo se
calcularon los caudales correspondientes a
cada segmento de cada sección transversal del
prototipo del canal. La suma de los caudales
de estos segmentos dio el caudal total (Narea y
Tamayo, 2006). Los aforos se realizaron a
diferentes alturas en el canal trapezoidal (13.0
cm, 15.0 cm, 17.5 cm y 20.0 cm).
En donde, t es el tiempo; x e y, son
coordenadas cartesianas; U, componente la
velocidad de la corriente integrada verticalmente
en la dirección (x); V, es el componente de la
velocidad de la corriente integrada verticalmente
en la dirección (y), h es la profundidad. Con los
aforos realizados a diferentes profundidades de
agua, se caracterizaron cada una de las tres
secciones de medición mediante la
construcción de curvas de descarga, cuya
metodología se describe a detalle en Mejía
(2009).
Cálculo y medición de velocidades. Con
caudales obtenidos del apartado anterior de las
secciones transversales de interés del prototipo
de canal hidráulico de campo, mediante
fórmulas empíricas se determinó la velocidad
en estas secciones a diferentes profundidades.
a) Velocidad con correntómetro. En cada
una de las secciones, se midió la velocidad
media del agua utilizando un correntómetro de
hélice. Equipo utilizado para medir la velocidad
del flujo en las verticales a diferentes
profundidades en las secciones transversales
y cuyo detalle de manejo se menciona en Mejía
(2009), programando la captura de velocidad
media en un tiempo de 30 segundos, para
distintos tirantes de agua.
b) Velocidad de Manning. En la presente
investigación se utilizó la ecuación de Manning
para determinar la velocidad empíricamente
(Bustos y Montoya, 2015), la misma se describe
a continuación (Ec. 2).
Donde V, es la velocidad media del agua
en (m/s); n es el coeficiente de rugosidad de
Manning, valor extraído de tablas pre
establecidas de la literatura (Chow, 1982;
Noarayanan et al., 2012; Osíos et al., 2012); R
es el radio hidráulico y S es la pendiente del
fondo del canal en (m/m). Para verificar el
comportamiento y cambio de las velocidades
en las tres zonas en las que se dividió el canal,
se realizó una simulación numérica únicamente
para el nivel de 14 cm en la zona con sedimento,
para ello, se utilizó el software especializado
ANSYS® Academic R18.0.
Calculados los valores de velocidad y el
coeficiente de rugosidad ponderado, se
determinó el caudal utilizando la ecuación de
Manning (Ec. 3):
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presencia de sedimento (Ø = 0.05 mm)
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De donde Q, es el caudal en m3/s; A, área
de la sección; Rh, radio hidráulico; S, pendiente
del canal; nc, coeficiente de rugosidad ponderado.
Coeficientes para determinar el coeficiente
de rugosidad «n» en canales con sedimento de
ø = 0.05 mm:
Coeficiente de rugosidad ponderado.
Debido a que en el perímetro mojado del canal
estudiado se identifican diferentes rugosidades,
como se representa en la Figura 4 (paredes de
concreto y fondo de solera con sedimento), se
calculó un coeficiente de rugosidad ponderado
mediante la ecuación de Horton-Einsten (Ec.4)
(Acosta y Jerson, 2016), los cuales asumen la
hipótesis de que la velocidad media del flujo en
la sección es la misma que la de cada
subsección para determinar un coeficiente de
rugosidad ponderado.
(Ec. 4)
De donde nc corresponde al coeficiente de
rugosidad ponderado, p1-2-3 son los perímetros
mojados con distintos materiales; gn1-2-3, son
los coeficientes de rugosidad de cada una de
las subsecciones que se encuentran en el
perímetro mojado, PT es el perímetro mojado
total de la sección transversal.
Figura 4.- Representación gráfica de las paredes del canal y
sus diferentes rugosidades consideradas para el cálculo del
perímetro mojado.
Método gráfico. Para determinar el
coeficiente de rugosidad de un canal con
presencia de sedimento de diámetro 0.05 mm,
se aplicó una gráfica de la relación entre la
función (R/k) y el valor del diámetro de las
partículas (k). utilizándose las ecuaciones 5 y 6
respectivamente (Osíos et al., 2012):
De donde (R/k) es la relación entre el radio
hidráulico y el diámetro, R corresponde al radio
hidráulico de la sección transversal, k es el
diámetro de la partícula. Como el coeficiente de
rugosidad varía con la potencia 1/6 del diámetro
de la partícula k1/6, se utilizó la (Ec. 7) para
determinar el valor de n de Manning (Castillo et
al., 2009; Osíos et al., 2012; Ponce, 2015).
De donde n es el nuevo coeficiente de
rugosidad.
Resultados y discusión
La pendiente del canal hidráulico de campo
se determinó utilizando un nivel automático y
un estadal, tal como se muestra en la Figura 5,
dando como resultado una pendiente para el
canal de 1 m/1000 m, es decir, 0.001 m/m.
En función de tablas preestablecidas (valor
extraído de tablas en la literatura (Chow, 1982;
Noarayanan et al., 2012; Osíos et al., 2012) y del
material de construcción de paredes y solera del
canal hidráulico de campo (hormigón armado),
se determinó el coeficiente de Manning n = 0.015
para la sección del canal sin sedimento
(Pantaleón et al., 2013; Ospina y Moyano, 2015).
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presencia de sedimento (Ø = 0.05 mm)
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Figura 5.- Trabajo de campo efectuado para medición de la pendiente del prototipo del canal hidráulico.
Efecto del sedimento sobre el caudal
Curvas de descarga. Se realizaron cuatro aforos a distintas profundidades en cada una de las
zonas de estudio del prototipo del canal hidráulico de campo; con los aforos y profundidades, se
construyeron las curvas de descarga (Figura 6).
Figura 6.- Curvas de descargas de las zonas de estudio en el canal hidráulico.
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presencia de sedimento (Ø = 0.05 mm)
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En función de la distribución y ubicación de
los puntos de aforos, se dio la línea de tendencia
del tipo potencial, siendo este tipo de ajuste el
más adecuado para las curvas de descarga
(Narea y Tamayo, 2006; Mejía, 2009). Por el
coeficiente de correlación R2 que fue al menos
para todos los casos 0.99, ajuste considerado
adecuado entre los puntos de aforo. Con las
curvas de descarga construidas para cada una
de las secciones de monitoreo dentro del
prototipo del canal hidráulico de campo, se
procedió a determinar el caudal a diferentes
alturas, como se puede observar en la Figura
7. Donde primeramente se puede verificar la ley
de continuidad, es decir, la cantidad de agua que
pasó por la zona sin sedimento fue igual a la
que pasó por la cresta del vertedero y, de la
misma forma, el caudal que pasó por la zona
con sedimento fue igual al caudal que pasó por
el vertedero en presencia de sedimento aguas
arriba. El coeficiente de correlación entre los cauda-
les de las zonas de monitoreo fue de R2 = 0.99.
Figura 7.- Representación gráfica de los caudales de las zonas
de trabajo del canal hidráulico a diferentes alturas.
Efecto del sedimento sobre la velocidad del
flujo en el canal. Como se puede observar en la
Figura 8, la velocidad cerca de la superficie de
la zona C_S (Figura 8b) es mayor a la de la
zona S_S (Figura 8a), con valores de 0.3 y 0.2
m/s, respectivamente.
Figura 8.- Gráfico del perfil de velocidades. a) Zona Sin
Sedimento, b) Zona Con Sedimento.
Esto se debe a la presencia del sedimento
que provoca la reducción de la sección
transversal del canal y, por ende, una mayor
velocidad. Mientras que la velocidad del flujo en
el fondo es mayor en S_S y menor en C_S,
valores correspondientes a 0.15 y 0.10 m/s,
respectivamente. Esta disminución es producida
por partículas del sedimento que actúan como
retenedoras del fluido, debido a que se forma un
contorno hidráulico rugoso liso (Hambrug, 2015;
Serrano, 2017), es decir, los granos de sedimento
se encuentran por debajo de la capa viscosa que
se forma entre el sedimento y el fluido (Hamburg,
2015), y además, por el diámetro de las partículas
(0.05 mm). En caso de existir más transporte de
sedimento, esta baja velocidad del fluido ayuda
a que las partículas se depositen en el fondo,
aumentando el nivel del sedimento y modificando
aún más la sección transversal del canal.
Coeficiente de rugosidad ponderado nc.
Como se puede observar en el Cuadro 1, se
calcularon los nuevos coeficientes de rugosidad
ponderados para diferentes profundidades. Los
valores de nc varían desde un mínimo de 0.022
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a un máximo de 0.024, entre los niveles 0.07 m
y 0.14 m. Con los coeficientes nc del Cuadro 1,
se determinó un valor medio (0.023). Este valor
fue utilizado en la Ec. 4 y se calcularon los nuevos
caudales con el coeficiente de rugosidad
ponderado de Horton-Einsten. Como se puede
observar en el Cuadro 2, los caudales por medio
de la ecuación de Manning tienen una diferencia
de 0.18 l/s a los calculados con la ecuación de
Continuidad.
De la misma manera, el coeficiente de
rugosidad ponderado de Horton-Einsten se
utilizó en la ecuación de velocidad de Manning
(Ec. 2), dando como resultado valores de
velocidad muy semejantes a aquellos medidos
con el correntómetro, siendo la diferencia de
0.01 m/s. Resultados similares se encontraron
en la simulación de velocidades del flujo en el
canal, aplicando el software especializado de
CFD (Figura 9).
Cuadro 1. Coeficientes de rugosidad ponderada (nc).
Cuadro 2. Velocidad y caudales con el coeficiente de rugosidad ponderado.
* Desviación estándar
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presencia de sedimento (Ø = 0.05 mm)
• Vol. XI, Núm. 2 • Mayo-Agosto 2017 •78
Figura 9. Resultado gráfico de la simulación de las velocidades en presencia de sedimento con CFD.
De acuerdo con la simulación, la velocidad
en la zona con sedimento alcanza un valor de
0.27 m/s en el tirante más alto. Este valor es
8% mayor al registrado por el correntómetro
(0.25 m/s) y en 10% se incrementa a la velocidad
calculada con la ecuación de Manning (0.24 m/
s). Estas diferencias pueden deberse al error
de medición del correntómetro, además de la
precisión del equipo de medición y también por
efectos de la simulación.
Coeficientes para determinar «n» en canales
con presencia de sedimento ø = 0.05 mm. Una
vez graficados los puntos entre la función (R/
k) vs. R/k, los cuales se obtuvieron aplicando las
ecuaciones 5-6 de acuerdo con su distribución,
se les dio una línea de tendencia, siendo esta de
tipo potencial, obteniéndose un coeficiente de
correlación de 0.92. Como se puede observar
en la Figura 10, para un rango amplio de R/K, la
variación de la función (R/k) es pequeña, con
lo que se puede indicar que existe buena relación
entre las dos variables (Osíos et al., 2012). El
coeficiente (R/k) de la Ec. 7, es igual a 0.0396,
valor obtenido de la línea de tendencia. Este
resultado es aproximadamente 5% diferente al
valor encontrado por Strickler que es de 0.0342
para ríos de Suiza (Ponce, 2015). Resultados
similares encontró Osíos (2012) en su estudio
de coeficiente de rugosidad para varios ríos en
Venezuela, siendo en este caso, el valor de
0.0336 para la función (R/k).
Figura 10. Representación gráfica entre la función (R/k) y la
relación R/k.
Los resultados de la línea de tendencia de
la Figura 10 se combinaron con la Ec. 7,
estableciendo un modelo para calcular el
coeficiente de rugosidad en canales con
presencia de sedimento de diámetro con un
rango de partícula entre 0.002 mm y 0.050 mm:
Aplicando la Ec. 8 con un diámetro de
partícula de sedimento igual a 0.05 mm, se
determinó el coeficiente de rugosidad propio
para este diámetro de partícula, dando como
resultado un nc= 0.024. Este nuevo coeficiente
fue aplicado tanto para la velocidad como para
el caudal de las ecuaciones de Manning, como
se muestran los resultados en el Cuadro 3.
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Comparando los dos métodos para determinar
el coeficiente de rugosidad «n», el uno con el
coeficiente de rugosidad ponderado de Horton-
Einsten y el otro, gráficamente entre la relación
de la función (R/k) y el valor del diámetro de
las partículas (k), produjeron como resultado
0.023 y 0.024 respectivamente. Estos valores
se aplicaron a las ecuaciones de Manning,
demostrando que el método gráfico genera
mejores resultados y más cercanos a la realidad
del sistema, los cuales fueron comparados con
los medidos mediante el correntómetro y el
modelo informático del CFD.
Cuadro 3. Velocidades y caudales con el coeficiente de rugosidad gráfico.
Conclusiones
El modelo matemático que se determinó
mediante el modelo gráfico entre la relación de
la función (R/k) y el valor del diámetro de las
partículas (k) para obtener el coeficiente de
rugosidad en un canal con presencia de
sedimento, aportó mejores resultados en
comparación con la ecuación de Horton-
Einsten. Cabe mencionar que la Ec. 8 resulta
útil y fácil de utilizar, ya que se requiere conocer
únicamente el diámetro de las partículas. Se
recomienda utilizarla para diámetros que estén
entre el rango de 0.002-0.050 mm. Por lo que
su aplicabilidad para otros diámetros de
partículas está sujeta a una nueva investigación
o validar si el modelo de este estudio requiere
una modificación o sigue con la tendencia de la
Figura 10.
El efecto negativo del sedimento se ve
reflejado en las velocidades del flujo a lo largo
del canal. La velocidad del flujo en el fondo del
canal o solera fue mayor en el tramo sin
sedimento que aquel con depósito sedimentario,
esto se debe a que las partículas que lo
constituyen, actúan aumentando la rugosidad y
como «detenedoras» del flujo. Las bajas
velocidades del flujo, hacen que las partículas
se azolven, aumentando así la cantidad de
sedimento acumulado en el canal. Mientras que
las mayores velocidades se dieron en la parte
media y superficie de la zona con sedimento, la
sección transversal del canal disminuyó y por
ende las velocidades del flujo aumentaron.
Agradecimientos
Al señor Alejandro Patiño por la ayuda en la
elaboración del vertedero 90º en Playwood con
melanina. A la Universidad Nacional de Loja, en
especial a la Ing. Natalia Samaniego por el apoyo
en los trámites necesarios para poder utilizar el
prototipo y poder realizar el trabajo de campo
en el canal hidráulico de campo.
Bibliografía
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Este artículo es citado así:
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DIEGO MEJÍA Y HOLGER BENAVIDES-MUÑOZ. Cálculo del coeficiente de rugosidad "n" para canales trapezoidales con
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• Vol. XI, Núm. 2 • Mayo-Agosto 2017 •
DIEGO MEJÍA Y HOLGER BENAVIDES-MUÑOZ. Cálculo del coeficiente de rugosidad "n" para canales trapezoidales con
presencia de sedimento (Ø = 0.05 mm)
Resumen curricular del autor y coautores
HOLGER M. BENAVIDES-MUÑOZ. En 1999 le fue otorgado el título de Ingeniero Civil por la Universidad Técnica Particular de Loja (UTPL).
En 2005 obtuvo el Certificado Internacional del BID en "Formulación y gerencia de proyectos" de la Universidad Politécnica Nacional
(BID-UPN), además en el mismo año le confirieron su título de Maestría en "Gerencia de proyectos para el desarrollo" en la Escuela
Superior Politécnica del Litoral (ESPOL). Su grado de especialista universitario en "Gestión urbana del agua" lo obtuvo el 2007 en
la Universidad Politécnica de Valencia (UPV) y obtuvo su título de Doctor en "Ingeniería hidráulica y medio ambiente" el año 2010 en
la Universidad Politécnica de Valencia (UPV). Actualmente es docente investigador titular principal de la sección de Recursos
Hídricos del Departamento de Geología y Minas e Ingeniería Civil en la Universidad Técnica Particular de Loja (UTPL). Ha dirigido
proyectos de investigación relacionados con la eficiencia hidráulica y energética en abastecimientos, gestión urbana de sistemas
de agua, sectorización y balance hídrico de redes, detección y localización de fugas, y temas relacionados al desarrollo sostenible,
diseño económico de redes, diagnóstico de sostenibilidad - ISA, valoración contingente de recursos hídricos, diseño de sistemas
de fluidos en edificios, hidráulica a presión y valoración de impactos ambientales, entre otros. Es autor de artículos científicos,
conferencias y ponencias en congresos nacionales e internacionales, capítulos de libros científicos. Es autor de 5 aplicaciones
técnicas con Registro de Propiedad (IEPI). Es evaluador de proyectos de investigación y formativos de posgrado del CES (ante la
Comisión Permanente de Posgrados del Consejo de Educación Superior - (CES - Ecuador) y es árbitro de cuatro revistas científicas
de circulación internacional.
